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Fokussierung von Ultraschallwellen durch Linsen

Akustik Ak 2.1 Versuch 1.10

Einführung

Mit einer konkaven Plexiglaslinse werden die sich in Wasser ausbreitenden Ultraschallwellen gebündelt. Als Folge der Fokussierung bildet sich aufgrund des von den Schallwellen gegen die Wasseroberfläche ausgeübten Langevinschen Schallstrahlungsdrucks ein hoher Ultraschallsprudel aus. Er erreicht bei parallel einfallenden Schallwellen dann die maximale Höhe, wenn die Wasserhöhe über der Linse ihrer Brennweite entspricht.

Die fokussierende Wirkung beruht darauf, dass die Schallgeschwindigkeit im Linsenmaterial größer ist als in der Flüssigkeit (konkave Linse).

Für die Brennweite f einer plankonkaven Linse gilt:

     (1)

mit dem Radius r und den Schallgeschwindigkeiten in der Flüssigkeit c_Fl und im Linsenmaterial c_Li.

Diese Beziehung und die fokussierende Wirkung einer Linse werden experimentell bestätigt, indem in einer von unten beschallten Küvette der Wasserstand über der Plexiglaslinse sukzessiv erhöht und der Ultraschallsprudel dabei beobachtet wird.

Material

2 x Dreifuß
Stativstange, 4kt, l = 400 mm
Doppelmuffe
Universalklemme
Klemmsäule
Tischchen auf Stiel
Küvette, 150 mm x 55 mm x 100 mm
Linse, Plexiglas
Glyceri, 250 ml
Ultraschallgenerator

Versuchsaufbau Versuchsaufbau s. Abb. 10 (Ultraschallgenerator Betriebsart: Sinus) Der Ultraschallkopf liegt mit seiner Stirnfläche, die mit Glycerin als Kopplungsflüssigkeit benetzt wurde, voll am Küvettenboden an. Die Wasserhöhe in der Küvette beträgt zu Versuchsbeginn etwa 2 cm. Die Plexiglaslinse liegt oberhalb des Schallkopfes auf dem Küvettenboden. Durchführung Bei auf Maximum eingestellter Amplitude wird die Wasserhöhe durch Hinzugießen langsam auf etwa 8cm erhöht und der sich über der Linse ausbildende Ultraschallsprudel beobachtet. Man bestimmt den Wasserstand mit maximaler Sprudelhöhe und vergleicht ihn mit der nach Gleichung (1) berechneten Linsenbrennweite.

Abb. 10

Die Linse sollte dabei dem Ultraschall bei maximal eingestellter Amplitude (schraffierter Bereich) weniger als 1 min. ausgesetzt sein, da sie sich sonst durch Schallabsorption zu stark erwärmt und beschädigt werden kann.

Ergebnis

Bei einem Wasserstand von etwa 5 cm erreicht die Höhe des sich über der Linse ausbildenden Ultraschallsprudels ein Maximum von ca. 10 - 15 cm.

Dieser Wasserstand entspricht der Linsenbrennweite, die sich nach Gleichung (1) mit

    r = 2,5 cm
    c_Wasser = 1480 m/s
    c_Plexiglas = 2730 m/s

zu f = 5,5 cm ergibt.

Anmerkung

Durch die hohen Schalldruck- und Beschleunigungswerte im Ultraschallsprudel lösen sich Flüssigkeitströpfchen ab, und es entsteht ein weitgehend homodisperser Nebel.

Dieser Effekt wird in Ultraschall-Vernebelungsgeräten wie z.B. Inhalationsapparaten genutzt.