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Schwingungen und Wellen |
3.1 Entstehung von Kreiswellen und ebenen Wellen
Aufgabe
Erzeugung kreisförmiger und ebener Wellen verschiedener Wellenlänge; Einfluß der Frequenz f auf die Wellenlänge λ.
Geräte
Wellenwanne mit
1 Erreger für Kreiswellen (27)
1 Erreger für ebene Wellen (30)
Spülmittel
1 Lineal
1 Rollbandmaß
zusätzlich: Styroporkugeln, d = 2 mm
3.1.1 Kreiswellen
Aufbau
Die Wassertiefe zwischen hmin = 2 mm und hmax = 10 mm wählen.
Erreger für Kreiswellen in Halter (5) schieben und mit Schraube (5.1) befestigen. Eintauchtiefe durch Schraube (5.2) so einstellen, daß die Erregerspitze gerade in die Wasseroberfläche eintaucht. Erreger und Stroboskop einschalten und mittlere Erregerfrequenz (ca. 30 Hz) einstellen. Bei Bedarf Synchronisation von Erreger- und Stroboskopfrequenz mit Feinjustierung verbessern, bis ein stehendes Wellenbild entsteht. Amplitude über Amplitudensteller so wählen, daß ein scharfes Wellenbild entsteht. Eintauchtiefe erforderlichenfalls mit Schraube (5.2) nachstellen, bis der Kontrast des Wellenbildes maximal wird.
Durchführung
Zur Betrachtung fortschreitender Kreiswellen Stroboskop abschalten. Verschiedene Frequenzen einstellen. Einige Styroporkugeln einstreuen und Lage der Kugeln bei verschiedenen Erregerfrequenzen beobachten. Stroboskop einschalten und durch Synchronisation stehendes Wellenbild erzeugen. Abstand zwischen zwei Wellenfronten bei verschiedenen Frequenzen auf dem Beobachtungsschirm ausmessen.
Auswertung und Ergebnis
| Beobachtung bei abgeschaltetem Stroboskop: Es bilden sich konzentrische Wellenfronten um den Erreger (siehe Abb. 1), die sich gleichmäßig nach allen Seiten ausbreiten. Die Wellen breiten sich radial aus (die Ausbreitungsrichtung verläuft senkrecht zu den Wellenfronten). Dem Fortschreiten der Wellenfronten entspricht die Ausbreitungsgeschwindigkeit (Phasengeschwindigkeit) der Welle. Die eingestreuten Styroporkugeln bleiben im zeitlichen Mittel an ihrem Ort. Der Energietransport bei der Wellenbewegung erfolgt ohne Massentransport. |
 Abb. 1: Kreiswelle |
Beobachtung bei eingeschaltetem Stroboskop - stehendes Wellenbild:
Stimmen Stroboskopfrequenz und Erregerfrequenz genau überein, dann erfolgen die Lichtblitze des Stroboskops in solchen Zeitabständen, nach denen sich die Wellenfronten um eine Wellenlänge λ voranbewegt haben. Die Wellenfronten erscheinen also immer am gleichen Ort. das Wellenbild steht.
Aus dem Abstand der Wellenfronten läßt sich die Wellenlänge auf dem Beobachtungsschirm direkt ausmessen. Man beobachtet die Abnahme der Wellenlänge bei Zunahme der Erregerfrequenz.
Hinweis
Zur Bestimmung der tatsächlichen Wellenlänge λ ist der Abbildungsmaßstab zu berücksichtigen (vgl. Experimentelle Hinweise, Teil g). Der Zusammenhang zwischen Wellenlänge, Frequenz und Ausbreitungsgeschwindigkeit ist durch c = λ · f gegeben.
3.1.2 Ebene Wellen
Aufbau
Erreger in die Wanne legen und Schraube (30.1) so einstellen, daß die Unterkante des Erregers die Wasseroberfläche gerade berührt. Erreger und Stroboskop mittlerer Erregerfrequenz (ca. 30 Hz) einschalten. Amplitude über Amplitudensteiler so wählen, daß ein scharfes Wellenbild entsteht.
Falls kein scharfes Wellenbild entsteht, Eintauchtiefe und Amplitude des Wellenerregers an Schraube (30.1) verändern.
Durchführung
Zur Betrachtung eines fortschreitenden Wellenbildes Stroboskop abschalten. Verschiedene Frequenzen einstellen. Stroboskop einschalten und stehendes Wellenbild erzeugen. Abstand zwischen den Wellenfronten bei verschiedenen Frequenzen auf dem Beobachtungsschirm ausmessen.
| Auswertung und Ergebnis
Es bilden sich geradlinige Wellenfronten aus (siehe Abb. 2), die parallel zum Erreger sind und sich nur in einer Richtung ausbreiten. Die Ausbreitungsrichtung verläuft senkrecht zu den Wellenfronten. Die Wellenstrahlen verlaufen parallel. Man beobachtet die Abnahme der Wellenlänge bei Zunahme der Erregerfrequenz. Hinweis |
 Abb. 2: Ebene Welle |
Das Wellenbild wird mit zunehmendem Abstand vom Erreger kontrastärmer. Dies wird durch die Dämpfung verursacht, was zu einer kontinuierlichen Abnahme der Amplitude führt. Soll beim ebenen Wellenerreger mit Wassertiefen größer als 1 cm gearbeitet werden, dann muß der Wellenerreger auf eine Unterlage gestellt werden (z.B. die Plankonkav-Linse).