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Schwingungen und Wellen |
3.5 Huygenssches Prinzip 2
(Vgl. Versuch 3.4, Teil 3; Huygenssches Prinzip Teil 1)
Aufgabe
Untersuchung des Interferenzfeldes, das durch Beugung einer ebenen Welle an einer Lochblende mit mehreren Beugungslöchern entsteht. (Lochblende parallel zur ebenen Wellenfront)
Geräte
Wellenwanne mit
1 Blendenhalter (38)
2 Blenden mit 4 Beugungslöchern (36)
1 Erreger für ebene Wellen (30)
Spülmittel
1 Lineal
zusätzlich:
Klebeband
16 Schrauben M5
Aufbau
Die beiden Blenden nach Abb. 1 in den Blendenhalter stecken.
Abb. 1: Blende mit 8 Beugungslöchern
Beugungslöcher 2/4/6 und 8 mit Klebeband zukleben und die Blende ca. 5 cm vom Erreger entfernt aufstellen.
Wassertiefe so wählen, daß die Beugungslöcher bis zur Hälfte frei bleiben. Ebene Welle von ca. 10 Hz anregen und Amplitude am Amplitudensteiler so weit erhöhen, daß hinter der Blende ein scharfes Wellenbild entsteht. Stroboskop abschalten.
Durchführung
Bei allen Versuchsteilen auch mit kurzen Wellenzügen experimentieren.
Das Wellenfeld hinter der Lochblende beobachten. Die Klebestreifen von der Lochblende entfernen und das nun hinter der Blende entstehende Wellenfeld mit dem bei vier offenen Beugungslöchern vergleichen.
Bei eingeschaltetem Stroboskop den Abstand der Wellenfronten vor und hinter der Lochblende messen.
Messbeispiel
 Abb. 2a: Interferenzfeld hinter einer Lochblende mit 8 Beugungslöchern |
 Abb. 2b: Interferenzfeld hinter einer Lochblende mit 4 Beugungslöchern |
Auswertung und Ergebnis
Trifft eine ebene Welle auf eine Blende mit Löchern, deren Durchmesser klein gegen die Wellenlänge ist, so entstehen an den Öffnungen Elementarwellen. Ihre Wellenlänge λ ist gleich der Wellenlänge der einfallenden Welle (vgl. Versuch 3.4, Teil 3, Abb. 7).
Findet die Beugung an mehreren Öffnungen statt, dann überlagern sich die Elementarwellen und bilden neue Wellenfronten. Diese Wellenfronten sind die Einhüllenden der Fronten der Kreiswellen. Je dichter die Öffnungen in der Lochblende liegen, um so mehr gleicht die Einhüllende der Elementarwellen im Abstand einiger Wellenlängen einer ebenen Wellenfront, wie der Vergleich zwischen 4 und 8 Beugungslöchern zeigt (Abb. 2a, 2b).
Wellenlänge (und Ausbreitungsgeschwindigkeit) der hinter der Blende entstehenden ebenen Welle stimmen mit den entsprechenden Größen der vom Erreger erzeugten ebenen Welle überein.
Die Überlagerung der Elementarwellen bildet im Abstand einiger Wellenlängen hinter der Blende eine ebene Welle, die der primären ebenen Welle gleicht.
Die Einhüllende gleicht also der Wellenfront, die bei Ausbreitung auch ohne Hindernis entsteht.
Damit ist das Huygenssche Prizip bestätigt: "Eine Wellenfront kann als Einhüllende von Elementarwellen aufgefaßt werden, deren Zentren auf dem Erreger näher liegenden Wellenflächen liegen."
Das hier angewandte Modell der Elementarwelle wird im Versuch durch Kreiswellen angenähert.
Hinweis
Auch von einem Hindernis, dessen Abmessungen klein gegen die Wellenlänge sind, gehen Elementarwellen aus (vgl. Versuch 3.4).
Die Blende kann durch eine Reihe im gleichen Abstand angebrachter Hindernisse ersetzt werden. Dazu Blende durch eine Reihe von mindestens 12 Schrauben ersetzen, die im Abstand von ca. 15 cm vom Erreger aufgestellt werden. Kurze Wellenzüge erzeugen und Wellenfeld auf der dem Erreger zugewandten Seite beobachten (Erregerfrequenz ca. 10 Hz).