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Hydrostatik - Hydrodynamik |
1. Prinzip
Zur Bestimmung der Dichte von Flüssigkeiten wird bei der Mohr-Westphalschen Waage der Auftrieb eines Senkkörpers bekannten Volumens verwendet. Nach dem Archimedischen Prinzip wird das Gewicht eines in eine Flüssigkeit tauchenden Senkkörpers um das Gewicht des von ihm verdrängten Flüssigkeitsvolumens kleiner. Zur Gewichtsbestimmung wird, wie üblich, eine Waage benutzt. Das Gewicht der vom Senkkörper verdrängten Flüssigkeitsmenge wird mit ihr aus der Differenz der Gewichtkraft des Senkkörpers in Luft GL und in der zu messenden Flüssigkeit GF, gefunden. Die Dichte ρF der Flüssigkeit ist dann mit dem Volumen VF
| des Senkkörpers |  . |
Die Mohr-Westphalsche Waage ist für diese Messungen durch folgende drei Kunstgriffe besonders geeignet:
| a) | Sie ist als einarmige Waage so gebaut, dass sie für das Gewicht des Senkkörpers in Luft genau im Gleichgewicht ist. |
| b) | Die Masse der Wägestücke (z0 g - 0,1 z0 g - 0,01 z0 g und 0,001 z0 g) sind ihrem Zahlenwert nach genau gleich dem Zahlenwert des in cm3 gemessenen Volumens (z0 cm3) des Senkkörpers bzw. 1/10, 1/100, und 1/1000 desselben. |
| c) | Der zur Gewichtsbestimmung dienende Hebelarm der Waage ist mit Einkerbungen zum Einhängen der Wägestücke in zehn gleiche Teile geteilt. |
Dadurch ist die Messung erheblich vereinfacht:
Bei genau eingestellter Waage sind die Dezimalstellen a, bcd der gemessenen Auftriebskraft unmittelbar durch die Lage der angehängten Wägestücke gegeben.
2. Beschreibung
Der Senkkörper der Mohr-Westphalschen Waage ist aus Glas mit einem eingebauten Thermometer
(+10 bis +30°C) hergestellt. Er hat mit dem Platindraht zum Anhängen eine Masse von 15 Gramm und ein Volumen von 5 cm3. Die Wägestücke sind Reiter, von denen je zwei eine Masse von 5; 0,5 und 0,05g haben.
Der Fuß der Waage wird mit der Justier- und Klemmschraube nach links aufgestellt und der Schneidenträger mit der Anzeigenspitze ebenfalls nach links. Dann wird der Waagebalken eingelegt und mit dem beigegebenen Anhängegewicht durch Verstellen der Justierschraube so eingestellt, dass sich die Spitzen von Waagebalken und Ständer gegenüberstehen. Anstelle des Anhängegewichtes wird dann der Senkkörper mit dem Platindraht eingehängt. Die Waage wird entsprechend der im Glaszylinder vorhandenen Flüssigkeit so hoch eingestellt, dass der Senkkörper ganz untertaucht.
3. Messung
Wenn die Waage genau einjustiert ist, besteht die Messung nur noch in dem Anhängen von Reitern zum Ausgleich des Auftriebes. Wie bei jeder Waage beginnt man mit dem größten Reiter am Haken. Da dieser z0 g = 5 g wiegt, zeigt der Ausschlag sofort an, ob die Dichte größer oder kleiner als 1g/cm3. Ist die Dichte kleiner, so legt man den Reiter auf die Einkerbung 9 oder 8 usw. bis die Spitze des Waagebalkens sich gerade unterhalb der Spitze des Ständers befindet. Dann stellt man mit Hilfe des jeweils nächstkleineren Reiters unter Benutzung der die Dezimalstellen angebenden Einkerbungen das Gleichgewicht her. Z.B. wurde für Spiritus Gleichgewicht erreicht mit dem Reiter 5 g in Kerbe 8, dem Reiter 0,5 g in Kerbe 5, dem Reiter 0,05 g in Kerbe 2 und dem Reiter 0.005 g in Kerbe 2 (aufgehängt am Fuß des Reiters 0,05 g). Die Dichte dieses Spiritus betrug also 0,8322. Ergibt sich beim Aufhängen des ersten Reiters (5 g) am Haken, dass die Dichte größer als 1 ist, zeigt also der Ausschlag an der Spitze dann nach unten, so fügt man in der gleichen Weise die weiteren Reiter bis zur Gleichgewichtsstellung hinzu.
Der Senkkörper ist für die am Thermometer rot markierte Temperatur von 20°C geprüft und zeigt für luftfreies, destilliertes Wasser bei 20°C die Dichte 0,9982 an.
Die beigegebene Pinzette ist für das Auflegen der kleinen Reiter bestimmt.
-M